Фамилия Палящая — редкий пример русской фамилии, образованной не от мужского, а от женского прозвища или имени. В этом её главная особенность. Большинство фамилий на -ая/-яя (например, Бурная, Грозная) имеют не типично русское, а украинское или польское происхождение, где прилагательное в женском роде часто становилось фамилией без переоформления. Однако в русской традиции фамилии на -ая обычно принадлежали дворянству (князья Оболенская) или духовенству, но Палящая к этим кругам явно не относится.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Палящая, данное женщине. Глагол «палить» в русских говорах имел несколько значений: жечь, обжигать, стрелять из ружья, а также «палить» в значении «быстро бежать» или «делать что-то с жаром». Женщину могли прозвать Палящей за горячий нрав, за работу у печи (например, хлебопечка, которая «палит» жаром), или за то, что она носила дрова и топила печи. В некоторых диалектах «палить» означало «колоть дрова» — отсюда возможная связь с лесорубным или плотницким делом.

Менее вероятная версия — происхождение от топонима. В России есть несколько урочищ и речек с названием Палящая (например, Палящая гора в Пермском крае), но фамилия в таких случаях обычно оформлялась бы как Палящин или Палящев. Форма Палящая сохранилась, скорее всего, как «застывшее» прилагательное, которое закрепилось за одним родом в качестве фамилии уже в XIX веке, когда крестьянам давали фамилии по прозвищу матери (так называемые «матронимы»).

По суффиксу фамилия необычна: окончание -ая указывает на то, что перед нами не типичная русская патронимическая модель (-ов/-ев, -ин), а адъективная (качественное прилагательное). Такие фамилии чаще встречаются на юге России и в Беларуси. Палящая могла возникнуть в среде однодворцев или казачества, где женские прозвища иногда переходили в фамилии без изменений.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, Палящая — единичная фамилия, распространённая в основном в Краснодарском крае и Ростовской области, что косвенно подтверждает её южнорусские корни. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, поэтому носители, скорее всего, происходят из крестьян или казаков, а их предок получил прозвище за характер или занятие.