Фамилия Палылюлька настолько редкая, что её почти не встретить в современных справочниках. Первое, что бросается в глаза — необычная конструкция: длинная, с повторяющимся слогом «люль», она скорее напоминает прозвище или переделанное иностранное слово, чем стандартную русскую фамилию. Чтобы понять её происхождение, придётся разбирать её по частям и строить обоснованные догадки.

Скорее всего, в основе лежит прозвище, образованное от двух корней: «палы» и «люлька». «Палы» — это множественное число от «пал» (стебель, ствол, кол или, в диалектах, пожог, выжженное место в лесу). «Люлька» — это колыбель, люлька для ребёнка, а в переносном смысле — трубка для курения (от тюркского «люля»). Соединение этих слов могло дать прозвище человеку, который делал или продавал детские колыбели из обожжённых прутьев (палов), либо курильщику с трубкой, которая ассоциировалась с «палами» (огнём). Прозвища из двух частей — характерная черта украинской и белорусской традиции, где фамилии часто бывают описательными и громоздкими.

Суффикс «-ка» указывает на то, что фамилия закрепилась в форме, типичной для украинских или южнорусских фамилий. В русском языке такие фамилии обычно оканчиваются на «-ов» или «-ин», но здесь мы видим «-ка», что сближает её с фамилиями вроде Палыч, Пальчик или Палкин. Возможно, исходная форма была Палылюлько, а при переносе в русскую среду окончание изменилось на «-ка» или закрепилось в женском роде. Редкость фамилии говорит о том, что она могла возникнуть в небольшом селе или хуторе, где прозвище было уникальным для одной семьи.

Вторая, менее вероятная версия — это искажённая запись фамилии, привезённой переселенцами из других регионов. Например, польская фамилия Palulka (от palić — жечь, курить) или белорусская Палылюлько могли при переписи записаться на слух как Палылюлька. Но первое объяснение, с прозвищем от двух бытовых слов, кажется более естественным для русскоязычной среды.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянские фамилии такой конструкции — редкость. Географически корни стоит искать на юге России или в украинских губерниях, где были распространены прозвища с уменьшительными суффиксами и составные фамилии. Носители фамилии Палылюлька — это, вероятно, потомки одного человека, которого в деревне прозвали за привычку или занятие, связанное с колыбелью (люлькой) и огнём (палами).