Фамилия Палюстра — редкая, и её происхождение лежит не в славянском, а в романском языковом мире. Скорее всего, она восходит к латинскому слову paluster («болотный»). В итальянском языке закрепилась форма palustra, а во французском — palustre. Так могли прозвать человека, жившего у болота или на сырой, низинной почве. В русском контексте фамилия появилась, вероятно, через выходцев из Западной Европы — обрусевших итальянцев, французов или поляков, где тоже встречается фамилия Palustra.

Обратите внимание на суффикс. В русском языке фамилии на -а, как правило, женские (Смирнова, Иванова), но Палюстра не склоняется по этому правилу. Она не типично русская, а заимствованная, и ударение в ней почти всегда падает на второй слог: Палю́стра. Это дополнительно указывает на иноязычный корень.

Есть и другая, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В XIX веке в духовных семинариях иногда давали фамилии по церковнославянским или латинским словам. Palustra могла стать такой «кабинетной» фамилией для семинариста из болотистой местности. Но в этом случае мы бы ждали формы вроде Палюстрин или Палюстров, а не чистого латинского слова.

Географически фамилия встречается на северо-западе России, в Петербурге и Ленинградской области, а также в Прибалтике. Это совпадает с зоной исторического влияния немецкой и польской культур, где такие фамилии могли оседать. Сословный состав носителей неясен, но, судя по редкости, это не массовая крестьянская, а скорее мещанская или дворянская фамилия.

Если сравнивать с однокоренными, то в русском языке есть фамилия Палютин (от прозвища Палюта), но она образована от другого корня. Палюстра же стоит особняком — это «географическое» прозвище, застывшее в иностранной форме, без типичного русского окончания.