Фамилия Памужак — редкая, компактная и неочевидная с первого взгляда. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу, связанному с родом занятий или бытовой деталью. Слово «памуж» в русских говорах не фиксируется, но в польском, украинском и белорусском языках есть корень «mąż» — муж, а также «mężyć» — прилагать усилия, напрягаться. Приставка «па-» в славянских фамилиях часто указывает на отношение к чему-то: «пасынок», «парубок». Таким образом, Памужак могло означать «тот, кто при муже» — например, работник, помощник, младший член артели, который действует под началом старшего. Возможен и другой вариант: от диалектного «памужить» — сжать, стиснуть, сделать что-то с натугой. Тогда прозвище дали человеку крепкому, упрямому или тому, кто работал с видимым усилием.

Суффикс «-ак» в фамилиях — типичная восточнославянская модель, особенно для украинских и белорусских фамилий. Он образует названия людей по характерному признаку или действию: «рыбак», «гуляка», «растяпа». В фамилии Памужак этот суффикс указывает на лицо, которое связано с действием или свойством, выраженным корнем. Подобные фамилии на «-ак» часто встречаются в западных регионах Украины, в Беларуси и на юго-западе России — в Брянской, Смоленской областях.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт немного подсказок. Есть фамилия Памуж, встречающаяся в польских записях. Памужак может быть её патронимическим вариантом — «сын Памужа». Однако более вероятно, что фамилия образована напрямую от прозвища, без промежуточного имени. В любом случае, перед нами не дворянский род и не фамилия из духовенства — её носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками. Письменные упоминания фамилии Памужак в исторических документах крайне скудны, что подтверждает её локальный и, вероятно, поздний характер — она могла закрепиться в XIX веке при массовой фиксации фамилий среди сельского населения.