Фамилия Панянкина — женская форма фамилии Панянкин, и её происхождение, скорее всего, связано с просторечной или диалектной формой имени или прозвища. В основе лежит имя Паня — уменьшительная форма от канонических имён Панкрат, Пантелеймон или Парфён. В народной речи такие сокращения были обычным делом: Паня могло звучать и как самостоятельное имя, и как ласковое обращение.

Суффикс -кин указывает на принадлежность: Панянкин буквально значит «чей?» — сын или потомок Паняни. Форма Паняня (с двойным «н» в корне) — это уже вторичное образование, характерное для говоров, где к основе Паня добавляли суффикс -аня (-ан- + -я), чтобы получить ещё более «домашний» вариант. Получается цепочка: Паня → Паняня → Панянкин. Такая модель встречается у фамилий вроде Ванякин (от Ваня) или Митякин (от Митя).

Географически фамилия Панянкина редкая и тяготеет к центральным и южнорусским областям, где было распространено имя Пантелеймон. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с прозвищем Паня, но конкретно форма Панянка или Паняня фиксируется в переписных книгах по Рязанскому и Тамбовскому краю. Это говорит о том, что предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а не дворянами — фамилии на -кин в основном бытовали в непривилегированных сословиях.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «паня» имело ироничный оттенок — так могли называть человека, который «пануется», важничает, хотя был простого звания. Но для фамилии Панянкина эта версия менее вероятна, так как основа всё же тянется к имени, а не к нарицательному слову «пан». Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Паня́нкина, что тоже типично для имён, перешедших в фамилии через суффикс -ан-.