Фамилия Панюрагайкин звучит настолько необычно, что сразу хочется разобрать её по косточкам. И это тот случай, когда разбор даёт больше ответов, чем вопросов. Перед нами редкая модель: в основе лежит прозвище Панюрагайка, а суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Панюрагайки). Фамилии на -ин в русском языке, как правило, образовывались от названий лиц или животных, оканчивающихся на -а/-я.

Главная загадка — само слово «Панюрагайка». Скорее всего, это сложное прозвище, состоящее из двух частей. Первая часть, «Панюра», — это диалектный вариант имени Пантелей, Панфил или Панкрат. В русских говорах имя Пантелеймон часто сокращали до Паня, а уменьшительная форма Панюра встречается в северных и сибирских областях. Вторая часть, «гайка», — это обычная деталь, но в прозвищах она могла означать либо мастера, который делает гайки (слесаря, токаря), либо человека с круглой, «гаечной» головой, либо того, кто «закручивает гайки» — строгого, требовательного начальника или мастера.

Таким образом, Панюрагайка — это человек, которого в деревне или на заводе знали по двойной примете: он был Панюрой (по имени) и при этом имел отношение к гайкам. Возможно, Панюра-гайка — это прозвище-профессия (Панюра-слесарь), которое со временем срослось в одно слово. Фамилия явно недворянская, а крестьянская или мещанская, скорее всего, из регионов, где были развиты ремёсла или железнодорожное дело (гайки — массовая деталь на железной дороге). Встречается она исключительно редко, и её носители — потомки того самого Панюры, который либо ловко закручивал гайки, либо носил такое шутливое уличное прозвище.