Фамилия Паоьав — редкий случай, где написание почти полностью скрывает исходную форму. Скорее всего, перед нами искажение при записи или опечатка, закрепившаяся в документе. Наиболее вероятная реконструкция — Павлов или Паольав, где основа восходит к крестильному имени Павел (от лат. paulus — «малый», «небольшой»). Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «сын Павла». Однако написание с «о» после «а» (Паоьав вместо Павлов) может быть следствием диалектного произношения, где «в» перед гласным редуцировалось, или ошибки писаря, который записал фамилию на слух в регионе с аканьем.

Если же фамилия не искажена, а является подлинной, то её корень стоит искать в редких прозвищах или топонимах. В русских говорах слово «пао» не зафиксировано, но в некоторых тюркских языках «пао» означает «защита» или «покровительство». В таком случае фамилия могла принадлежать человеку, имевшему отношение к охране, или выходцу из мест с похожим названием. Однако эта версия менее правдоподобна, так как суффикс -ав нехарактерен для русских фамилий тюркского происхождения — обычно там встречается -ов/-ев напрямую.

Географически фамилия с таким написанием почти не встречается в современных базах данных, что подтверждает её единичный, возможно, ошибочный характер. Если ваш предок носил фамилию Паоьав, стоит проверить старые метрические книги или ревизские сказки — велика вероятность, что в них она записана как Павлов или Павловъ, а нынешняя форма — результат описки при переписи. Род занятий предков в этом случае типичен для крестьян или мещан, носивших имя Павел: земледелие, ремесло или служба.

Единственная деталь, которая выделяет эту фамилию среди тысяч других, — её графическая аномалия. Она служит напоминанием о том, что многие русские фамилии дошли до нас не в идеальном виде, а через фильтр человеческой ошибки, диалекта или небрежности писаря.