Фамилия Паопее — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом не даёт очевидной подсказки о происхождении. В русской ономастике такая форма нестандартна: в ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин, -ский, -их или -енко. Это сразу наводит на мысль, что фамилия либо очень поздняя, либо иноязычная, либо искусственно изменённая при записи.

Скорее всего, основа — Паопее — представляет собой русифицированную или искажённую запись финской или прибалтийско-финской фамилии. В финском языке распространены фамилии на -ее, например, Паателайнен, Пааво, Паасио. Вариант Паопее мог возникнуть от финского имени Paavo (Пааво, русский аналог — Павел) или от слова paapuuri (правый борт, но это менее вероятно). Если предки были из числа ингерманландских финнов или карел, переселившихся вглубь России в XIX–XX веках, фамилию могли записать на слух, упростив или переставив звуки. Возможна и эстонская версия: там тоже есть фамилии вроде Paop, Paomees, и окончание -ее могло закрепиться при адаптации.

Другая версия — искусственное происхождение. В советское время при паспортизации или в ходе исправления «неблагозвучных» фамилий иногда давали новые, составленные из произвольных слогов. Паопее могло быть аббревиатурой или сокращением от длинной сложной фамилии (например, Павлов-Петров-Ефимов — Паопее). Но это лишь гипотеза, без документальных подтверждений.

Географически фамилия Паопее встречается крайне редко, в основном на северо-западе России — в Ленинградской области, Карелии, возможно, в Прибалтике. Если ваши предки были крестьянами или рыбаками из этих мест, то фамилия, скорее всего, финно-угорского корня. Если же фамилия записана в центральных или южных регионах, стоит проверить, не была ли она изменена в XX веке при смене документов.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение — фамилия Паопее происходит от финского имени Пааво (Павел) через диалектное или письменное искажение. Точное значение — «Павлов», но не по русской модели, а по финской, где фамилии часто образовывались от имён без суффикса.