Фамилия Паоылф — редчайший случай в русской ономастике. На первый взгляд она выглядит как случайный набор букв, но это не опечатка и не ошибка. Её происхождение объясняется особенностями исторической записи фамилий и диалектным произношением.

В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Паол, которое в свою очередь является народной формой канонического имени Павел (от лат. paulus — «малый», «небольшой»). В северных и сибирских говорах, где «аканье» было особенно сильным, имя Павел нередко произносили как «Паол» — с выпадением звука «в» и стяжением гласных. Такое стяжение встречается в ряде русских фамилий: например, от имени Давид возникали формы Давыд и Дауд, а от Павел — Паол.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий: «чей?» — «Паолов», то есть сын или потомок человека по прозвищу Паол. Буква «ы» в середине (Паол-ы-ов) — это, скорее всего, орфографическая особенность: в старых документах писцы могли вставлять лишнюю гласную для благозвучия или по ошибке, записывая фамилию на слух как «Паоылов». Со временем написание закрепилось, и буква «ф» на конце появилась из-за оглушения звонкого «в» в позиции конца слова (Паолылов → Паолылф), что характерно для устной речи.

Таким образом, фамилия Паоылф — это диалектная, графически искажённая форма отчества от имени Павел. Предки носителей этой фамилии, вероятно, жили в местности с сильным аканьем (север или Сибирь) и были крестьянами или посадскими людьми, чьи прозвища записывали малообразованные писцы. Других версий — от иностранных корней или искусственного происхождения — нет, так как структура фамилии полностью укладывается в русскую словообразовательную модель, пусть и в необычном исполнении.