Фамилия Паранцова — редкий случай, когда географическая привязка оказывается яснее, чем происхождение основы. Судя по суффиксу -ов, это типичная русская фамилия, но её корень — не от распространённого имени или профессии. Вероятнее всего, в основе лежит прозвище или вариант имени, которые закрепились в конкретной местности.

Самая правдоподобная версия — связь с диалектным словом «паранец» или «паранок». В псковских и тверских говорах так называли небольшой лоскут, обрывок ткани, тряпку. Прозвище Паранок могли дать неопрятному человеку или, наоборот, портному, работавшему с обрезками. Суффикс -ов в фамилии Паранцов (женская форма — Паранцова) указывает на принадлежность: «сын Паранка». Мужской вариант без суффикса — Паранцов — встречается крайне редко, что подтверждает локальный характер фамилии.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: искажение крестильного имени Порфирий через народные формы Паранфий или Парантий. В русской ономастике известны случаи, когда «р» переходило в «н» под влиянием соседних звуков (сравните: Порфирий — Парфений). Тогда Паранцов — потомок человека, которого в быту звали Паран. Однако для этой гипотезы нет прямых подтверждений в документах, а диалектная версия подкреплена живым употреблением слова.

Фамилия почти не встречается за пределами северо-западных областей России — Псковской, Новгородской, Тверской. Это ещё один довод в пользу диалектного происхождения: прозвище, родившееся в говоре, не вышло за его границы. Встретить Паранцову в Сибири или на Урале — редкость, скорее всего, связанная с переселением.

По социальному составу фамилия крестьянская. Паранцовы не принадлежали к дворянству или купечеству — в старых ревизских сказках XIX века их записывали как крестьян или мещан. Никаких известных исторических деятелей с такой фамилией нет, что для редкой локальной фамилии нормально. Искать свои корни стоит в псковских и новгородских архивах, особенно в метрических книгах сёл, где фамилия могла писаться с одной «ц» — как Паранцова, или с буквой «с» на конце (Паранцосов) — из-за неграмотности писарей.