Фамилия Парасченко — характерный пример украинской фамилии, образованной по распространённой модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс, изначально имевший значение «малый», «сын», «потомок», стал основным способом формирования фамилий в XVII–XVIII веках, особенно в левобережной и южной Украине. То есть Парасченко — это буквально «сын Параски» или «потомок Параски».

Основа фамилии — женское имя Параска, которое является разговорной формой крестильного имени Параскева (от греческого «параскеве» — «пятница», «приготовление»). В православной традиции святая Параскева Пятница почиталась как покровительница торговли, брака и домашнего хозяйства. В народной среде имя было очень популярным, поэтому от него возникло множество производных форм: Параска, Парася, Парасюк, Паращенко, Парасочка.

Фамилия Парасченко, вероятнее всего, закрепилась как отчество: так называли сына женщины по имени Параска. Это необычно тем, что фамилия образована от женского, а не от мужского имени. В украинской традиции такое встречается реже, но вполне объяснимо: если отец был рано умершим или неизвестным, а семья жила при матери, или если Параска была вдовой, дети могли получить фамилию по её имени. Другая, менее вероятная версия — связь с топонимом: на Украине есть сёла с названием Парасковея, Парасочка, но в таком случае фамилия скорее звучала бы как Парасковский или Парасковенко.

Географически фамилия Парасченко встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне. В дореволюционных переписях её носители фиксировались как мещане и казаки, реже — как крестьяне. С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду с такими, как Паращенко, Парасюк, Парашутенко — все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами и степенью обработки основы. Парасченко отличается от них более редким написанием с двойным «сч» — возможно, это результат диалектного произношения или ошибки писаря при записи в метрических книгах.