Фамилия Парашютинская звучит необычно, и первая ассоциация — с парашютом — скорее всего, вводит в заблуждение. На самом деле перед нами фамилия, образованная по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в женском роде дает окончание -ая. Такие фамилии чаще всего указывают на географическое происхождение: Парашютинский — это тот, кто родом из места с названием Парашютино, Парашютин или Парашюта.

В основе лежит прозвище или неканоническое имя Парашюта. Искать здесь связь с воздухоплаванием не стоит: слово «парашют» вошло в русский язык лишь в XIX веке, а фамилии с корнем Параш- гораздо старше. Скорее всего, Парашюта — это производное от имени Парамон (греч. «стойкий, надежный») или Параскева (греч. «пятница»). В народной речи эти имена часто укорачивали и видоизменяли: Парамон превращался в Парашу, Парашку, а оттуда — в Парашюту с экспрессивным суффиксом -ют-, который придавал прозвищу оттенок ласкательности или, наоборот, ироничности. Такая словообразовательная модель (основа + -ют(а)) встречается в русских фамилиях, например, Кашлюта, Хохлюта.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «парашют» в значении «болтун, пустомеля». В некоторых говорах так называли человека, который «парашит» — говорит вздор, мелет чепуху. Однако эта гипотеза слабая: слово это редкое и документально почти не зафиксировано, а фамилия Парашютинская явно книжного, «географического» происхождения.

Таким образом, предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был крестьянином или мещанином из деревни Парашютино (или Парашюта), а сама деревня получила название по имени или прозвищу своего основателя — Парашюты, то есть Парамона или Параскевы. Фамилия редкая, с яркой, запоминающейся огласовкой, но корни у нее самые обычные, крестьянские.