Фамилия Паразенков — редкая и неочевидная. На первый взгляд в ней слышится что-то греческое или южное, но на деле корни у неё, скорее всего, русские, северные, с хитрым диалектным словом в основе.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а значит, предка звали Паразенко или Паразенок. Второй вариант правдоподобнее: в русских говорах, особенно на Севере и в Сибири, суффикс -енок (и его форма -ёнок) был типичен для прозвищ и некалендарных имён, часто с оттенком уменьшительности или указанием на молодость. Это не польский и не украинский вариант (там было бы -енко), а именно русский, севернорусский тип фамилий, как, например, Козлёнков, Волчонков.

Теперь о корне. Самая вероятная версия — от слова «параз» или «пораз». В архангельских и вологодских говорах «параз» означало «сильный удар», «оплеуха», а глагол «паразнуть» — «ударить», «хлестнуть». Человек мог получить прозвище Паразенок за драчливый нрав, за резкость или, наоборот, в насмешку — если был тихим, а прозвали «задирой». Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «параз» в значении «пора», «время» (от «пора»), но это даёт мало осмысленного прозвища.

Встречается и версия, что фамилия происходит от греческого имени Параскева (через форму Параскевия → Параска) или от слова «паразит» в старом, небиологическом смысле — «нахлебник», «дармоед». Однако для греческой версии не хватает типичных суффиксов (было бы Параскевин или Параскин), а «паразит» — слово позднее и книжное, вряд ли давшее фамилию в крестьянской среде. Диалектный «параз» выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к Русскому Северу: единичные записи Паразенковых встречаются в метрических книгах Вологодской и Архангельской губерний XIX века. Никаких дворянских родов или известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — это фамилия крестьянская, скорее всего, однодворческая или государственная.

Таким образом, предок Паразенковых был человеком с прозвищем Паразенок — возможно, драчуном или просто человеком с резким, «ударным» характером. Фамилия сохранила редкое диалектное слово, которое сейчас почти не употребляется.