Фамилия Пармаямая — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью совпадает со звучанием, и это сразу даёт ключ к разгадке. Корень здесь — не русский, а финно-угорский, точнее, коми-пермяцкий или коми-зырянский. В языках коми слово «парма» означает «тайга», «дремучий хвойный лес на возвышенности». Это географический термин, который вошёл в обиход жителей Пермского края и Республики Коми. Вторая часть, «мая», скорее всего, восходит к коми «май» — «мёд» или к «майбыр» — «счастливый, богатый». Однако в сочетании с «парма» более вероятно значение «медовая тайга» или, в переносном смысле, «лесной мёд» — прозвище бортника или пасечника, промышлявшего в глухой тайге.

Фамилия образована без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что для северных и уральских регионов не редкость. Такие «чистые» фамилии часто фиксировались у коми-пермяков и коми-зырян ещё в XVII–XVIII веках, когда переписчики записывали прозвище так, как его слышали, не переделывая на русский лад. Пармаямая — это, по сути, застывшее прозвище-описание: «человек из медового леса» или «тот, кто держит пасеку в парме». Встречается фамилия почти исключительно в Пермском крае, особенно в Кудымкарском и Юсьвинском районах, а также среди коми-пермяцкой диаспоры.

Вторая версия, менее распространённая, связывает «мая» с коми «ма» — «земля, почва». Тогда Пармаямая — «лесная земля», то есть прозвище человека, жившего на лесной поляне или занимавшегося подсечным земледелием. Но эта трактовка слабее: в коми-пермяцких говорах «ма» в значении «земля» встречается реже, чем «му». Так что «медовый» вариант выглядит убедительнее.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или промысловым: бортники, охотники, смолокуры. В дворянские родословные книги фамилия не попала — это чисто народная, географически привязанная фамилия, которая сохранила в себе и ландшафт, и занятие предков. Если ваш предок носил фамилию Пармаямая, он почти наверняка жил в глухой таёжной местности на севере Пермской губернии и кормился дарами леса.