Фамилия Пармузина образована от прозвища Пармуза. Возможно, оно ведет свое начало от эстонского слова paremus, которое переводится на русский язык как «первенство, преимущество». Так появилась и фамилия Пармузин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Пармуза, со временем получил фамилию Пармузин.