Фамилия Пармузина образована от прозвища Пармуза, как и мужской вариант Пармузин. Это типичная «отцовская» фамилия: её давали детям по имени или прозвищу отца, и со временем она закрепилась за родом. В основе лежит прозвище Пармуза, которое, по одной из версий, восходит к эстонскому слову paremus — «первенство, преимущество». Если это так, то прозвище могло отражать характер или положение человека: того, кто стремился быть первым, выделялся умом, ловкостью или удачей. Прямых письменных подтверждений этой этимологии нет, но она звучит убедительно: эстонские и финно-угорские заимствования в северо-западных русских говорах не редкость, а фамилия Пармузин встречается именно в тех краях, где русские и прибалтийские народы веками жили рядом.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Пармузин значит «сын Пармузы». Такая модель образования фамилий — одна из самых распространённых в русском ономастиконе, наряду с -ов/-ев. Менее вероятно, что Пармуза — это самостоятельное имя или сокращение от какого-либо канонического имени. В старых документах подобные прозвища нередко возникали из диалектных слов, и если paremus действительно лежит в основе, то перед нами редкий случай, когда прозвище дали не за внешность или ремесло, а за лидерские качества.

Стоит оговориться: часть исследователей осторожно допускает и другую трактовку — от финно-угорского корня со значением «тёмный» или «смуглый». Но эта версия слабее: она не объясняет, почему прозвище закрепилось именно в такой форме и не находит опоры в известных говорах. Поэтому основной остаётся связь с paremus.

Встречаемость фамилии невысокая, что типично для прозвищных фамилий, которые не размножились через дворянские или купеческие роды. Пармузины — это, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей из северо-западных губерний, где фамилии часто фиксировались поздно и в устной форме. Женская форма Пармузина — естественное склонение по русской грамматике, она не несёт отдельного смысла, а лишь указывает на женского потомка рода.