Фамилия Парозенкова — женская форма от Парозенков, и её редкость начинается уже с корня. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён, Парозенков явно хранит в основе прозвище или местное слово, которое не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — сочетание «пар» и «озенок». Возможная основа — диалектное «парозёнок» или «парозенок», которое можно связать с глаголом «парить» и существительным «зенки» (глаза). В северных и сибирских говорах «парозенок» могли называть человека с прищуренными, словно распаренными глазами, или того, кто постоянно щурится, будто от дыма или пара. Такое прозвище давали по заметной внешней черте — необычному взгляду, что типично для русской антропонимии, где фамилии часто возникали из метких бытовых прозвищ.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с географическим названием. В некоторых регионах России встречаются топонимы с корнем «Парозен-» (например, урочища или малые речки), и тогда фамилия указывала бы на выходца из такого места. Однако проверяемых источников на конкретный населённый пункт Парозенково нет, поэтому версия с прозвищем выглядит надёжнее. Суффикс -ов- в мужской форме Парозенков указывает на принадлежность: «сын Парозенка», то есть человека с прозвищем Парозенок. Окончание -а в женской форме — стандартный способ образования фамилии для замужней женщины или дочери в русской традиции XIX века.

Фамилия встречается крайне редко, что говорит о локальном происхождении. Вероятнее всего, она возникла в одной из северных или уральских губерний, где было развито прозвищное именование и сохранялась диалектная лексика. В дореволюционных переписях Парозенковы могли попасть в разряд крестьян или мещан — сословная принадлежность здесь не прослеживается по данным открытых источников. Споров среди ономастов по этой фамилии нет: её не упоминают в словарях Унбегауна или Никонова, что только подтверждает её редкость. Если вы носите эту фамилию, вероятно, ваши предки жили компактной группой и сохранили прозвище, которое со временем закрепилось как родовое имя.