Фамилия Паршученков происходит от крестильного имени Парфений, которое в народной, обиходной речи звучало как Парша или Паршук. Имя это греческого происхождения и означает «девственник», «целомудренный». Однако в русской традиции за ним закрепилась иная, бытовая окраска: Паршей нередко называли человека с паршой на голове, то есть с кожным заболеванием. Так что основа фамилии двойственная — либо церковное имя, либо прозвище, и в каждом конкретном роду ответ даст только семейное предание или архивные документы.

Модель образования фамилии — суффиксальная цепочка, типичная для южнорусских и украинских земель. Сначала от имени Парша образовали уменьшительную форму Паршук (как Иван — Иванюк, Пётр — Петрук). Затем от отчества Паршук с помощью патронимического суффикса -енков появилось родовое именование Паршученков. Такой суффикс характерен для фамилий, сложившихся на территории современной Украины, Беларуси и южных областей России, откуда носители фамилии впоследствии расселялись дальше на восток и север.

Именования, построенные по той же модели, что и Паршученков, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян, что делает фамилию самобытным памятником славянской культуры. Достаточно вспомнить однокоренные русские фамилии Паршутов, Паршуков, Паршёнков, Паршев — все они восходят к той же основе, но закрепились в разных регионах с разными суффиксами. Это лишний раз показывает, что процесс формирования каждой отдельной фамилии был длительным и не всегда имел привязку только к одной местности.

Носитель фамилии Паршученков может по праву гордиться ею как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, она по сей день хранит память о происхождении предка. Но окончательно говорить о точном времени и месте возникновения конкретной ветви можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований, поскольку фамилия не была привязана к одному сословию — её могли носить и крестьяне, и мещане, и служилые люди. В письменных источниках фамилия встречается с XVIII века, но массовое закрепление родовых прозваний в этой форме относится к XIX столетию, когда отчества окончательно превратились в наследуемые фамилии.