Фамилия Паруликова — женская форма фамилии Паруликов, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффикса. Мужской вариант оканчивается на -иков, что встречается реже, чем массовые -ов и -ин. Суффикс -ик в основе указывает на уменьшительную или профессионально-принадлежную форму: так образовывали названия людей по их занятию или характерному признаку (сравните: швец — Швецов, но если в основе было Шве́тик, получалась фамилия Шветиков). В случае Паруликова основа — Парулик, а та, в свою очередь, восходит к личному имени или прозвищу Паруля.

Корень «парул-» в русских говорах имеет два основных объяснения. Первое и самое вероятное: это вариант имени Парамон (разговорное Параня, Паруня). В северных и вологодских диалектах «паруля» — ласковое обращение к парню или молодому человеку, то есть прозвище могло означать «парень, юнец». Второе, более редкое: от слова «парус» (через диалектное «паруля» — парусник или лодка под парусом), но такая версия слабее, поскольку для прозвища, связанного с судоходством, в русской ономастике обычно использовали другие основы («парусник» давал фамилию Парусников, а не Паруликов).

Модель образования «прозвище/имя + суффикс -ик → фамилия на -иков» характерна для восточнославянских фамилий, особенно распространённых в центральных и южнорусских областях, а также в Белоруссии. Паруликовы могли происходить из среды крестьян или посадских людей, где имя Парамон или прозвище Паруля было в ходу. В документах XVII–XVIII веков встречаются носители фамилий Парулин, Парулихин, Паруля — все они восходят к тому же корню, но Паруликов выделяется именно двойным суффиксом, который мог закрепиться как маркер конкретной семьи.

Географически фамилия Паруликов (и её женская форма) редкая, но фиксируется в основном в Вологодской, Архангельской областях и в Поволжье — в тех регионах, где сохранялись диалектные формы имён. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги этих губерний: там фамилия могла писаться через «о» (Паруликов) или через «а» (Паруликова — современный вариант, где окончание указывает на женский род, а не на происхождение от матронима). Иных версий, вроде связи с тюркским «парул» (разрушать) или с греческим именем, в серьёзных ономастических работах не приводится — это домыслы, не подтверждённые ни словарями, ни архивными данными.