Фамилия Пасашникова — одна из тех, что сразу указывает на занятие предка. Её основа — слово «пасашник», которое в южнорусских и украинских говорах означало пастуха, пасущего скот, чаще всего волов или коров. Корень «пас-» (от «пасти») здесь слился с суффиксом «-ашник», который в диалектах придавал названию профессии оттенок постоянного действия: пасашник — тот, кто постоянно при деле, в поле, со стадом. Суффикс «-ник» в таких словах (как в «сапожник» или «плотник») закрепляет профессию как основное занятие человека.

Фамилия образована по стандартной для русского языка модели: от мужского прозвища или профессии Пасашник через притяжательный суффикс «-ов» и окончание «-а», указывающее на женскую линию. То есть Пасашникова — это буквально «жена или дочь Пасашника». Такая форма закрепилась за женщинами, а мужской вариант — Пасашников — встречается в документах реже, но именно от него идёт отсчёт.

Географически фамилия привязана к южнорусским областям: Курской, Воронежской, Ростовской губерниям, а также к восточной Украине. В этих краях скотоводство было основой хозяйства, и прозвище «пасашник» могло быть не просто описательным, а официальным — так в ревизских сказках и метриках записывали крестьян, чья работа была пасти общинный скот. Интересно, что в отличие от более распространённой фамилии Пастухов, форма Пасашникова сохранила диалектное произношение, которое в XIX веке считалось «простонародным» и редко попадало в дворянские родословные.

Встречается и редкая версия, что основа могла быть связана с глаголом «пасать» в значении «чертить, проводить борозду» (от польского pasować), но она маловероятна: у фамилии нет следов в западных или польских метриках, а южный говор с его «аканьем» и мягким «с» в корне надёжнее объясняет происхождение от пастушеского дела.

Сословно носители фамилии почти всегда были крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, которые охраняли южные границы и заодно держали скот. В переписях XIX века Пасашниковы встречаются в списках государственных крестьян, реже — мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её «рабочий» корень.