Фамилия Паштакова образована по модели, типичной для женского варианта русских фамилий на -ов: Паштаков → Паштакова. Мужская основа — Паштаков — восходит к прозвищу или имени Паштак. Вопрос в том, что именно легло в основу этого прозвища.

Первая и самая очевидная версия — связь со словом «паштак». В русских говорах, особенно южных и волжских, так называли молодого индюка или индюшонка. Прозвище Паштак могли дать человеку за внешнее сходство — например, за манеру надуваться, важничать или за пёструю, яркую одежду. В крестьянской среде прозвища по птицам были распространены: Петух, Гусь, Индюк. Паштак — тот же ряд, но с уменьшительным оттенком.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где корень «паш» может означать «голова» или «главный». В этом случае Паштак — человек с большой головой или, в переносном смысле, главарь, старшина. Однако для русского ономастикона эта версия слабее: фамилия явно сформировалась в русской среде, а не при заимствовании готовой тюркской основы.

Суффикс -ак в прозвище Паштак — характерный признак русских фамилий, образованных от имён и прозвищ с экспрессивной окраской. Он часто указывал на человека с яркой, заметной чертой (Рыжак, Гуляк, Добряк). Фамилия Паштаков, таким образом, могла принадлежать потомку человека, которого в деревне прозвали Паштак за поведение или внешность, а не за профессию.

Географически фамилия встречается в разных регионах, но заметно чаще — в областях бывшей Симбирской и Самарской губерний, где слово «паштак» в значении «индюшонок» было в ходу. Это косвенно подтверждает первую версию происхождения.