Фамилия Пасивкин — редкая, и её разбор требует внимания к деталям, которые обычно ускользают при беглом взгляде. В основе лежит суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от существительных или прилагательных, оканчивающихся на -а/-я. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — сын Пасивки, то есть потомок человека с прозвищем или именем Пасивка.

Главная загадка — корень Пасивк-. Самое прямое и правдоподобное объяснение ведёт к диалектному слову «пасивка» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли пасоку, то есть сладкий сок, выделяющийся из надрезов на дереве, особенно берёзы или клёна. Пасоку собирали весной для приготовления напитков и сиропов. Человек, занимавшийся этим промыслом — сборщик пасоки, «пасоковщик» — вполне мог получить прозвище Пасивка. Фонетическое изменение «с» на «в» (пасока → пасивка) — не редкость в живой народной речи, где звуки могли смешиваться под влиянием местных говоров.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Пасив, которое могло быть краткой формой от канонического имени Паисий (от греческого «паис» — дитя). В этом случае Пасивка — уменьшительно-ласкательное производное, а фамилия Пасивкин — «сын Пасивки». Однако имя Паисий было преимущественно монашеским и в крестьянской среде встречалось редко, что делает эту гипотезу слабее.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — регионам, где был развит сбор берёзового сока и где диалектная форма «пасивка» имела хождение. Встречается она преимущественно в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в документах XVIII–XIX веков среди однодворцев и государственных крестьян. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьянская или мещанская, без дворянских корней, что подтверждается отсутствием фамилии в родословных книгах.

Таким образом, носитель фамилии Пасивкин, скорее всего, потомок человека, который весной ходил по лесам с туеском и собирал сладкий древесный сок — ремесло сезонное, но памятное, закрепившееся в прозвище на века.