Фамилия Пасымкова — женская форма мужской фамилии Пасымков, и её разбор начинается с неочевидной основы. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, указывающего на принадлежность отцу: основа «Пасымк» — это не имя и не профессия. Скорее всего, перед нами прозвище, образованное от диалектного слова «пасымка». В северных и сибирских говорах так называли пасынка — неродного сына или приёмного ребёнка. Менее распространённое значение — «незаконнорожденный». То есть прозвище Пасымок давали человеку, который воспитывался не в родной семье, либо указывали на его социальный статус в общине.

Морфологически фамилия редкая: суффикс -к- в основе (Пасымок -> Пасымков) характерен для уменьшительно-ласкательных или уничижительных форм личных имён, но здесь он работает иначе. Он превращает нарицательное «пасымка» в прозвище, а затем в фамилию. В отличие от стандартных «Пасынков» (от слова «пасынок»), форма «Пасымков» фиксирует именно диалектное произношение: с заменой «н» на «м» перед суффиксом, что встречается в олонецких и вятских говорах. Это даёт региональную привязку: предки носителя фамилии, вероятно, жили на Русском Севере или в Вятском крае.

Фамилия не относится к дворянским или купеческим — она крестьянская, беспоместная. В документах XVII–XIX веков такие фамилии возникали у государственных и помещичьих крестьян, часто через прозвище, данное односельчанами. При этом «Пасымков» могло быть не только прозвищем, но и уличным родовым именем, передававшимся по мужской линии. В современных справочниках (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) фамилия не упоминается как распространённая, что подтверждает её локальный характер.

Есть и альтернативная, но маловероятная версия: связь с тюркским корнем «пасым» — «тень» или «дух». Однако для русской фамилии это нетипично: суффикс -к- в тюркских заимствованиях обычно не используется для образования прозвищ. Правдоподобнее держаться славянской диалектной основы. Таким образом, Пасымкова — фамилия, которая прямо говорит о семейной истории: предок был приёмным ребёнком или жил в краю, где так называли пасынков.