Фамилия Паталиева — женская форма, образованная от мужской Паталиев, и её происхождение напрямую связано с тюркским миром, в первую очередь с народами Кавказа и Поволжья. Основа фамилии — личное имя или прозвище Патали, которое восходит к арабскому имени Батал (بطال) — «доблестный», «храбрый», «герой». В тюркских языках звук «б» в начале слова часто переходит в «п» (ср. батыр — патыр), поэтому Батал превратился в Патал, а затем появился аффикс принадлежности -ли, характерный для азербайджанского, кумыкского и других тюркских языков: Патали означает «относящийся к Паталу», «сын Патала». Суффикс -ев в русской передаче — стандартный способ адаптации тюркских фамилий при русификации, как в фамилиях Алиев, Казиев.

Географически фамилия Паталиева чаще всего встречается у народов Дагестана (особенно у кумыков и лезгин), а также у азербайджанцев. В русском ономастиконе эта фамилия редкая, что указывает на её локальное происхождение: предки носителей, скорее всего, жили в одном ауле или селе, где прозвище закрепилось за целым родом. В отличие от фамилий на -ов, образованных от русских крестильных имён, Паталиева — пример того, как восточное имя с героическим значением перешло в фамилию через тюркскую модель «имя + -ли».

Интересная деталь: в некоторых диалектах кумыкского языка слово «пата» могло означать «маленький», «младший», поэтому в редких случаях Патали — не «сын героя», а «сын младшего брата» или «младший из рода». Однако первая версия, с арабским корнем, более распространена и подтверждается частотой аналогичных фамилий (Баталов, Баталиев) у соседних народов. Если ваши предки носили эту фамилию в дореволюционной России, они, скорее всего, были горцами или крестьянами из мусульманских общин Кавказа — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.