Фамилия Патерковская — женская форма, а мужской вариант, соответственно, Патерковский. Это типичная польская или западнорусская (белорусская, украинская) фамилия, образованная по модели с суффиксом -ский/-цкий, которая указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо, реже, на происхождение из определённого места.

Основа фамилии — топоним Патерки или Патерково. Такие названия встречаются в Польше и на западе Украины. Корень, вероятнее всего, восходит к слову «патер» (от лат. pater — отец). В польской традиции «патер» — это католический священник, ксёндз. То есть Патерки — это либо село, названное по фамилии владельца-шляхтича (Патер), либо место, где жили люди, связанные с костёлом.

Иная, менее вероятная версия: основа от прозвища Патерка, образованного от глагола «патерить» (в диалектах — шуметь, возиться, или, наоборот, медлить). Но в контексте фамилии на -ский, которая почти всегда привязана к географическому названию, первая версия убедительнее.

Таким образом, носитель фамилии Патерковский — это, скорее всего, потомок шляхтича или крестьянина из местечка Патерки, владельцем которого был, возможно, священник или человек с фамилией Патер. Сама фамилия — не массовая, редкая, что говорит о локальном происхождении. Найти её корни стоит в метрических книгах приходов Западной Украины, Беларуси или восточных воеводств Польши.