Фамилия Пацвальд звучит для русского уха необычно и сразу выдает в ней иноязычное происхождение. Это типичная немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия, образованная по модели, распространенной в германоязычных землях. Её основа — два корня: «Пац» (Patz) и «вальд» (Wald).

Разберем второй корень первым. «Wald» по-немецки означает «лес». Это один из самых частых компонентов в немецких топонимических фамилиях (например, Вальд, Вальдман, Грюнвальд). Первый корень «Patz» сложнее. У него есть несколько значений, и от выбора версии зависит, кем был предок. Самое вероятное — Patz как вариант немецкого слова «Patscher» или диалектного «Patz» — «неуклюжий человек», «растяпа», «увалень». В таком случае Пацвальд — это прозвище, которое закрепилось за человеком: «лесной увалень» или «неповоротливый, как лес».

Вторая, менее распространенная версия, отсылает к топонимике. В Германии есть несколько мелких населенных пунктов с корнем Patz (например, Patz в земле Бранденбург). Тогда фамилия могла означать выходца из такого места: «Пацвальд» — «тот, кто из леса Пац» или «лесник из Паца». Третья версия, особенно актуальная для еврейских фамилий, — искусственное образование. В XVIII–XIX веках, когда евреям предписали взять фамилии, многие выбирали красивые или нейтральные слова. «Лес» (Wald) был популярен, а «Patz» могло быть просто благозвучным первым слогом, не несущим грубого смысла.

С точки зрения словообразования, фамилия не получила русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Она вошла в русский язык в «голом» виде, как и многие другие немецкие фамилии (например, Шмидт, Фишер, Шульц). Это указывает на то, что носители фамилии, скорее всего, были переселенцами — немецкими колонистами, приглашенными в Россию в XVIII–XIX веках, или еврейскими семьями из черты оседлости. Встречаемость фамилии в России невысока, но она зафиксирована, в частности, в Поволжье (где были немецкие колонии) и на западе страны. Социальный статус предков, вероятно, был крестьянским или ремесленным, поскольку сложные прозвища и топонимы чаще давали простым людям, а не знати.