Фамилия Пайдермыжев — один из тех редких случаев, где основа прозвища не лежит на поверхности и не переводится через привычные русские корни. В ней отчетливо слышен тюркский след, и это главная подсказка для этимолога. Разберем ее по частям.

Первая часть — «Пайдер» — скорее всего, восходит к тюркскому «пай» (доля, часть, богатство) и «дер» (держать, имеющий). В тюркских языках «пайдар» или «байдар» могло означать «владеющий долей», «состоятельный», «зажиточный» или даже «счастливый». Вторая часть — «мыж» — более загадочна. Здесь возможны два варианта. Первый: это искаженное тюркское «мыж» или «мыш» (кость, сустав), что в переносном смысле могло означать «крепкий», «костлявый». Второй, более вероятный: «мыж» — это русская адаптация тюркского слова «мыжы» (например, в некоторых диалектах — «мужчина», «воин»). Тогда полное прозвище «Пайдермыж» можно прочитать как «богатый воин» или «зажиточный мужчина». Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилии: «чей?» — Пайдермыжев, то есть сын или потомок Пайдермыжа.

Географически фамилия почти наверняка привязана к регионам, где русские соседствовали с тюркскими народами: Поволжье (татары, башкиры), южный Урал, Сибирь или Кавказ. В этих местах в XVI–XIX веках активно возникали смешанные прозвища, где тюркская основа обрастала русским окончанием. Носитель исходного прозвища мог быть служилым человеком (казаком, стрельцом) или торговцем, который контактировал с тюркским населением. В пользу служилого происхождения говорит и воинственный оттенок прозвища.

Встретить Пайдермыжевых сейчас — большая редкость. Фамилия не фиксируется в массовых телефонных справочниках крупных городов, что указывает на ее локальный характер и возможное вымирание. По сравнению с однокоренными фамилиями вроде Байдеров или Пайдеров, версия с «мыж» уникальна: она сохранила редкий компонент, который в других фамилиях уже отпал или переосмыслился. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из небольшой группы людей, живших на стыке культур — русской и тюркской, и их прозвище, пусть и не до конца ясное, говорит о статусе и силе.