Фамилия Пайдершева звучит как нечто загадочное, но её структура выдает типичную русскую модель образования. Основа здесь — мужская форма Пайдершев, которая, в свою очередь, происходит от прозвища или имени Пайдерш. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Пайдершев — это буквально «сын Пайдерша» или «человек из рода Пайдерша». Такая модель (основа на шипящий или мягкий согласный + -ев) характерна для русских фамилий, особенно тех, что сформировались в XVI–XVII веках.

Самая сложная часть — корень «Пайдерш». Скорее всего, он нерусского происхождения. Наиболее правдоподобная версия связывает его с немецкой или еврейской фамилией Пайдер (Peider), которая восходит к имени Петер (Пётр) в диалектах южной Германии. Если добавить к этому славянский суффикс -ш (уменьшительный или адаптирующий), то Пайдерш могло быть прозвищем выходца из немецких колоний или ремесленника. В Поволжье, куда в XVIII веке приглашали немецких поселенцев, такие адаптированные фамилии не редкость. Альтернатива — искажённое тюркское имя: в башкирском или татарском языках есть имена, начинающиеся на «Пай-» (например, Паймурза), но «-дерш» для них нехарактерно, поэтому немецкая версия выглядит убедительнее.

Написание фамилии с буквой «ш» (Пайдершев, а не Пайдерсов) — ключевая деталь. Оно говорит о том, что носители давно обрусели: звук «ш» на конце основы типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительными суффиксами (ср. Галышев от Галыш, Палышев от Палыш). Изначально Пайдерш могло быть не полной фамилией, а деревенским прозвищем одного человека — Пайдерш, а его дети уже записались как Пайдершевы. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральной России и на Урале, что подтверждает версию о переселенцах или крещёных инородцах.

Сословно предки Пайдершевых, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилия не попала в дворянские родословные книги — она слишком проста по форме и не имеет патронимического суффикса -ский, который часто носили священники и шляхта. Если копнуть в церковные метрики XIX века, можно обнаружить, что Пайдершевы жили в сёлах Саратовской или Самарской губерний — как раз там, где оседали немецкие колонисты. Впрочем, без доступа к конкретным архивам это лишь предположение, основанное на лингвистической географии.