Фамилия Пайрозян — почти стопроцентный маркер армянского происхождения. Её выдают характерные форманты -ян и -оз. Если отбросить окончание -ян (которое в армянских фамилиях означает принадлежность, потомка), остаётся основа Пайроз. Это не что иное, как армянский вариант имени Фируз, восходящего к древнеперсидскому Pērōz — «победоносный», «победитель». В армянском языке звук «ф» часто переходил в «п» (сравните: Филипп — Пипик), а «у» могло звучать как «о» или «ау». Таким образом, Пайроз — это адаптированное имя Пироз или Фируз, которое веками бытовало в Закавказье и Персии.

Словообразовательная модель проста и типична для восточноармянских фамилий: к личному имени (или прозвищу) добавлялся суффикс -ян, обозначающий родство. Пайрозян — «из рода Пайроза», то есть потомок человека по имени Пайроз. В западном варианте армянского языка та же фамилия могла бы звучать как Байрозян, поскольку для западных диалектов характерен переход начального «п» в «б».

Интересная деталь: имя Фируз/Пайроз было популярно не только у армян, но и у персов, тюркских народов и даже в средневековой Грузии. Однако именно армянская фамильная модель с -ян закрепляет этническую принадлежность. Встречаются варианты написания: Пайрадзян, Пайрозянц (с окончанием -янц, что тоже армянский патронимический суффикс, но более старый). Географически фамилия Пайрозян чаще всего встречается в исторических областях Восточной Армении — в Сюнике, Арцахе (Нагорный Карабах), а также среди потомков выходцев из Персидской Армении. Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды ремесленников или крестьян, поскольку имя Пайроз было распространено в народных слоях, а не только в знати. Дворянских родов с такой фамилией в армянской истории не зафиксировано.

В русском языке фамилия склоняется как обычное существительное: Пайрозяна, Пайрозяну, Пайрозяном. Женский вариант не склоняется, если принадлежит женщине.