Фамилия Пайзанская — женская форма от Пайзанский, и её разбор стоит начать с суффикса, а не с корня. Окончание -ский прямо указывает на польское или западнорусское происхождение: так оформляли фамилии шляхта и духовенство, а в простонародье — реже. В польской традиции фамилии на -ский часто означали принадлежность к месту, владению или родовому гнезду. Поэтому первое, что приходит на ум: Пайзанский — это тот, кто из Пайзан или Пайзаны. Но топоним с таким названием не слишком известен, и это подводит к более вероятной версии.

Корень «пайз-» может быть вариантом «пай-» или «пайзд-». Если отбросить суффикс, остаётся основа Пайзан-, которая легко соотносится с польским словом «pajęczyna» (паутина) или с его диалектными формами вроде «pajsan» — так называли паука или что-то спутанное, нитевидное. Однако в ономастике есть и другая гипотеза: фамилия могла произойти от прозвища Пайзан, связанного со старым польским глаголом «pajać» — подшучивать, обманывать, или с литовским «paizus» (хрупкий, ломкий). В таком случае Пайзан — это человек с определённым характером или внешностью: острый на язык, обидчивый, или, наоборот, ловкий, как паук.

Географически фамилия Пайзанская встречается редко, и это подсказывает, что её носители, скорее всего, происходят из западных губерний Российской империи — из современных Беларуси, Литвы или Польши. В списках дворянства Виленской или Гродненской губернии можно найти похожие фамилии, но Пайзанские там не числятся массово. Это говорит о том, что фамилия, вероятно, не шляхетская, а мещанская или крестьянская, и её носители получили её по месту жительства или по прозвищу предка, которое закрепилось как фамильное. В любом случае, суффикс -ский здесь — маркер не столько высокого сословия, сколько региональной традиции: на землях бывшей Речи Посполитой так оформляли фамилии даже у простых людей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Пайз, Пайза, Пайзин — показывает, что Пайзанская стоит особняком: у этих форм суффиксы -ин, -ов или нулевой, что типично для русской или украинской модели. А вот -ский выбивается из ряда, и это ещё одно подтверждение, что фамилия пришла с запада. Если ваш предок носил фамилию Пайзанский, он мог быть либо мелким землевладельцем из-под Вильно, либо ремесленником, чьё прозвище со временем превратилось в фамилию. Точной даты возникновения не назвать, но по модели образования — не раньше XVI века, когда фамилии на -ский стали массово фиксироваться у шляхты и духовенства.