Фамилия Пазюченко — из числа тех, где ухо сразу слышит украинский суффикс -енко (уменьшительно-патронимический, «сын» или «потомок»). Но что скрывается за корнем Пазю-? Здесь не всё однозначно, и это как раз тот случай, когда стоит рассмотреть две равноправные версии.

Первая и самая вероятная: основа Пазюк (от которой Пазюченко — «сын Пазюка»). В украинской ономастике суффикс -юк — типичный уменьшительный или патронимический показатель, часто указывающий на молодого человека или сына. Имя или прозвище Пазюк, в свою очередь, могло восходить к крестильному имени Паисий (греч. pais — «дитя»). В народном произношении «Паисий» давало формы вроде Пазь, Пазюк — через замену начального слога и добавление уменьшительного суффикса. То есть Пазюченко — это «внук Паисия», что типично для украинской модели образования фамилий на -енко в XVI–XVII веках.

Вторая версия — прозвищная, без связи с церковным календарем. В юго-западных говорах (белорусских и украинских) слово паз означает «паз, желобок» (в столярном деле), а глагол пазити — «стеречь, караулить». Прозвище Пазюк могли дать либо плотнику, который ловко вырезал пазы, либо человеку с узкими, как щелки, глазами (метафора «паза»). Фамилия Пазюченко тогда означала бы «сын того, кого прозвали Пазюком» — ремесленника или обладателя характерной внешности.

Географически фамилия привязана к центральной и западной Украине, а также к югу Беларуси — зоне, где фамилии на -енко и -юк встречаются особенно часто. В России она встречается редко, в основном у потомков переселенцев. Сословно: носители фамилии Пазюченко в XIX веке — это преимущественно казаки и крестьяне Черниговской, Полтавской, Киевской губерний. Дворянства за этой фамилией не зафиксировано, что тоже типично для патронимов на -енко, которые в массе своей остались простонародными.

Итог: если вы Пазюченко, то ваш предок по мужской линии скорее всего был украинским или белорусским крестьянином или казаком, которого звали Пазюк. А его имя или прозвище, в свою очередь, могло быть производным от церковного Паисий или от «паза» — столярного термина. Какая версия ближе к истине для вашей конкретной семьи, можно попробовать уточнить по месту выхода предков: если из Черниговщины или Полтавщины — скорее крестильная основа, если из Полесья — возможна и прозвищная.