Фамилия Пдыждажкен — уникальный случай в русской ономастике. Она не вписывается в привычные словообразовательные модели, характерные для восточнославянских фамилий. В ней нет ни суффикса -ов/-ев, ни -ин, ни -ский. Основа не делится на узнаваемые корни, а само звучание чуждо славянской фонетике: стечение согласных «пд» в начале и «ждж» в середине нетипично для русского языка. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в результате адаптации иноязычного имени или прозвища.

Наиболее вероятное объяснение — северокавказское происхождение. Цепочка звуков «пдыжд» и конечное «-кен» напоминают адыгские (черкесские) или абазинские фамильные формы. В адыгских языках распространены фамилии на -ко (къо) и -ку (к1у), означающие «сын» или «человек из рода». Вариант «-кен» мог возникнуть при передаче на русский язык: скажем, адыгское «Пдыжьыкъо» (Пдыжьы + сын) при русификации могло превратиться в Пдыждажкен. Первая часть могла быть личным именем или прозвищем предка, но точное значение сегодня восстановить трудно — оно утеряно вместе с языковой средой.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть в среде русских переселенцев, испытавших влияние тюркских языков. В тюркских фамилиях встречается суффикс -кен/-ген, указывающий на происхождение («из рода такого-то»). Но основа «Пдыждаж» не имеет очевидных тюркских параллелей, поэтому эта гипотеза слабее.

Географически фамилия Пдыждажкен, скорее всего, бытует на Северном Кавказе — в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии или Адыгее. Встречается она крайне редко, что подтверждает её локальный характер и недавнее вхождение в русский обиход. Предки носителя этой фамилии, вероятно, принадлежали к одному из адыгских (черкесских) родов, а сама фамилия — это записанное по-русски родовое имя, где «-кен» означает приставку «сын» или «потомок».