Фамилия Педошенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, самой распространённой на Левобережной и Степной Украине. Суффикс -енко исторически означал «маленький», «сын» или «ученик» того, кто назван в корне. Поэтому Педошенко — это «сын Педоша» или «потомок Педоша».

Корень фамилии — Педош. Это, скорее всего, уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Федот (каноническая форма Феодот, от греческого «богом данный»). В украинском просторечии имя Федот могло звучать как Педот, а затем, через типичное для украинского языка смягчение и суффиксацию, превратиться в Педош. Фонетический переход «Ф» в «П» в народной речи — явление нередкое (сравните: Филипп — Пилип, Фёдор — Педор). Таким образом, основатель рода, по всей видимости, был Федотом, которого в быту звали ласково Педошем.

Менее вероятная, но не исключённая версия связывает фамилию с прозвищем от украинского диалектного слова «педя» (пядень, мера длины) — так могли прозвать человека невысокого роста. Однако в этом случае ожидалась бы форма Педяшенко или Педенко, а не Педошенко, поэтому версия с именем Федот выглядит убедительнее.

В социальном плане Педошенко — типичная казацкая или крестьянская фамилия. Она не указывает на дворянское происхождение: суффикс -енко в XVII–XVIII веках массово закрепился за реестровыми казаками и свободными крестьянами. Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черниговщине, Слобожанщине, где фамилии на -енко составляют до 60% всех родовых имён.

В написании Педошенко ударение ставится на предпоследний слог: Педо́шенко. В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит женщине, и склоняется по правилам мужского рода — Педошенко, Педошенко, Педошенку.