Фамилия Пегиданов — редкая и морфологически неочевидная. На первый взгляд в ней угадывается суффикс -анов, характерный для фамилий тюркского происхождения (ср. Айдаров, Султанов), но основа «Пегид-» не имеет прямых тюркских параллелей. Поэтому разумнее предположить, что перед нами пример сложной адаптации иноязычного имени или прозвища через русскую фамильную модель.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с крестильным именем Пегасий (греч. Πηγάσιος, от πηγή — «источник, ключ»). В русской народной традиции это имя нередко упрощали: Пегас → Пегас → Пегас. Форма «Пегида» могла возникнуть как уменьшительно-ласкательный вариант с суффиксом -ид(а), по аналогии с Савва → Савида, Фока → Фокида. Тогда Пегиданов — буквально «сын Пегиды». Такая модель образования (от полного имени с наращением -ид-) встречается в южнорусских и украинских говорах, что указывает на возможное происхождение фамилии из чернозёмных губерний.

Словообразовательный суффикс -анов, а не -ов, — важная деталь. В русской ономастике он почти всегда сигнализирует о тюркском или, реже, греческом субстрате, особенно когда стоит после звонкого согласного. Если бы фамилия имела чисто русскую основу, мы бы ждали формы Пегидов (от прозвища Пегид, что маловероятно) или Пегасов. Выбор в пользу Пегиданов говорит о том, что исходное имя воспринималось как чужое, и его «обрусели» по продуктивной для заимствований модели.

Менее убедительна, но возможна версия от тюркского прозвища. В некоторых тюркских языках есть основа «пек/бек» (господин, князь) и «гид/гит» (воин, герой). Сложносоставное имя Бек-Гит могло в русском произношении превратиться в Пегид, а затем получить русское окончание. Однако эта гипотеза слабее: в реальных источниках такого антропонима не зафиксировано, а для тюркских фамилий характерен суффикс -ов, а не -анов.

Таким образом, предок современных Пегиданов, скорее всего, был носителем редкого канонического имени Пегасий (Пегида) — возможно, выходцем из духовного сословия или крестьянином, получившим имя по святцам. Географически фамилия тяготеет к югу России, где греческие имена дольше держались в быту и активнее видоизменялись.