Фамилия Пегза — редкая и неочевидная. В ней нет ни привычного русского суффикса -ов/-ев, ни -ин, который сразу указывает на отчество. Окончание на -а, причём звонкое и нехарактерное для исконных славянских фамилий в именительном падеже, подсказывает: перед нами или фамилия, застывшая в форме родительного падежа, или иноязычное заимствование.

Скорее всего, Пегза — это вариант фамилии Пегза, образованной от прозвища Пегза. В основе лежит диалектное слово «пега» или «пегий» — то есть пёстрый, рябой, с пятнами другого цвета. В русских говорах «пегой» называли не только масть лошади или коровы, но и человека с веснушками, с неровным цветом кожи или просто пёстро одетого. Прозвище Пегза могли дать за внешность или за привычку носить разноцветную, заплатанную одежду. Суффикс -з- в прозвище — редкий, но встречающийся в русской антропонимии (сравните: Тормоза, Грымза). Он придаёт слову оттенок грубоватой, бытовой характеристики.

Фамилия осталась в форме исходного прозвища, без добавления патронимического суффикса. Такие «голые» фамилии на -а характерны для украинской и белорусской традиции, но встречаются и на юге России, в западнорусских областях. Возможно, предок носителя фамилии был выходцем из этих земель, где фамилии часто фиксировали прозвище без изменений.

Официальных данных о географии фамилии Пегза в открытых источниках крайне мало. Встречается она точечно, преимущественно на юге России и, по некоторым косвенным данным, в среде казачества. Там прозвища по внешним признакам давали особенно часто и охотно. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть крестьянином, казаком или мещанином — сословная принадлежность по такой фамилии не определяется, а вот внешняя примета, бросившаяся в глаза окружающим, сохранилась на века.