Фамилия Пехметов — редкий случай, когда основа не очевидна даже для носителя языка. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ов, указывающий на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Пехметов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Пехмет. Но вот что скрывается за этим прозвищем — вопрос, открывающий сразу несколько версий.

Самая прямая и лингвистически обоснованная версия отсылает к диалектному слову «пехметка» — так в некоторых южнорусских говорах (особенно рязанских и тамбовских) называли пехоту, пешего солдата или просто неуклюжего, тяжелого на подъем человека. «Пехмет» могло быть прозвищем служилого, отставного солдата, который ходил пешком, а не ездил верхом, или же крестьянина, который предпочитал (или был вынужден) передвигаться пешком. В этом случае фамилия Пехметов — аналог более распространенных Солдатов или Пехотинцев, но с выраженной региональной окраской.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. Корень «пех» или «бех» в ряде тюркских наречий означает «бек», «господин», «князь». Однако добавление -мет (ср. Ахмет, Махмет) могло дать сложное имя или прозвище вроде «Бек-Мухаммед», которое при адаптации в русской среде превратилось в Пехмет. Эта гипотеза слабее: во-первых, в фамилии нет типичного татарского суффикса -ев (Пехметев выглядел бы логичнее), во-вторых, для тюркской версии нет надежных письменных подтверждений в виде старых переписей. Поэтому диалектная «пехота» — объяснение более экономное и правдоподобное.

С точки зрения географии, фамилия Пехметов не массовая. В дореволюционных метрических книгах она изредка встречается в Тамбовской, Пензенской и Саратовской губерниях — как раз там, где южновеликорусские говоры были в ходу и где слово «пехметка» могло быть в обиходе. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение: носители фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию по прозвищу предка.

Интересная деталь: в фамилии нет уменьшительного или уничижительного суффикса (вроде -к- в Пехметков), что говорит о том, что прозвище Пехмет воспринималось как нейтральное или даже бытовое, без явной насмешки. Это не «Пехотишка» и не «Пехотка», а просто «Пехмет» — человек, который ходит пешком. В сословном обществе, где передвижение на лошади было маркером статуса, такое прозвище могло закрепиться за тем, кто не держал коня или служил в пехоте.

Коротко: Пехметовы — потомки человека, которого в южнорусской деревне называли Пехметом, то есть пехотинцем или пешеходом. Фамилия редкая, с прозрачной диалектной основой, без сложных этимологических загадок.