Фамилия Пемпко — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее разбора корня. Носители этой фамилии почти поголовно встречаются в западных областях Украины, особенно в бывшей Станиславской (ныне Ивано-Франковской) области, а также на Волыни. Это сразу подсказывает, что перед нами не типично русская фамилия, а украинская или польская по происхождению, сформировавшаяся под влиянием местных говоров.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -к- и окончание -о указывают на украинскую патронимическую или прозвищную форму. В украинском языке суффикс -ко (или -к- + -о) — один из самых распространённых способов образования фамилий, означающих «сын такого-то» или «человек, связанный с чем-то». Основа «Пемп-» — вот главная загадка.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Пемпа. Его можно связать с диалектным украинским или польским словом «pępa», «pępek» — пупок, пуповина. В переносном смысле так могли назвать маленького, круглого или нерасторопного человека. Возможна и другая версия: от польского «pępać» — топать, шлёпать, что могло относиться к походке или манере работать. Менее вероятна, но не исключена связь с немецким «Pempel» — так в некоторых регионах называли неуклюжего или простоватого парня, что могло прийти вместе с австрийскими переселенцами в Галицию.

Таким образом, фамилию Пемпко получил сын человека по прозвищу Пемпа. Первые носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами из Галиции, и фамилия закрепилась в письменных источниках не раньше XVIII–XIX веков, когда в Австро-Венгерской империи началась массовая фиксация фамилий. Искать однокоренные фамилии стоит в том же регионе: Пемпа, Пемпек, Пемпель — все они редки и локальны.