Фамилия Пемзикова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «пемз-», не встречается в списке частых русских прозвищ или имён, поэтому разбирать её стоит не с корня, а с суффикса и географии.

Модель образования — типично русская: основа плюс суффикс -ов, который превратился в фамилию через притяжательное прилагательное. Женская форма Пемзикова — это вариант от мужской Пемзиков, то есть «сын (или потомок) Пемзика». Суффикс -ик в основе указывает на уменьшительно-ласкательное или прозвищное образование: Пемзик — человек, которого так прозвали.

Что такое «пемза»? В русском языке это слово известно в двух значениях. Первое — пористая вулканическая порода, используемая как абразив. Второе — диалектное, зафиксированное в говорах русского Севера и Урала: «пемза» или «пемзя» — это неряшливый, медлительный человек, разиня. Именно второе значение кажется более вероятным для прозвища. Прозвища по характеру или поведению — один из главных источников русских фамилий: Пемзиком могли назвать нерасторопного или неопрятного человека.

Есть и другая, менее очевидная версия: связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «пемз» или близкие звуки могли обозначать вату, мягкую подкладку или что-то пушистое. Тогда прозвище могло относиться к профессии (например, валяльщик войлока) или к внешности (человек с мягкими, пухлыми чертами). Но эта гипотеза слабее, так как для тюркского заимствования в русской фамилии обычно сохраняется более прозрачная семантика, а «пемза» в значении «разиня» — слово, реально бытующее в диалектах.

Географически фамилия Пемзиков встречается крайне редко, в основном на севере европейской части России и в Приуралье — там, где диалектное слово «пемза» было в ходу. Это косвенно подтверждает первую версию: предок носителя фамилии жил в среде, где такое прозвище было понятно без словаря.

Таким образом, Пемзикова — фамилия, скорее всего, прозвищного происхождения, от диалектного слова, означающего нерасторопного человека. Она не связана с известными дворянскими родами или знаменитыми историческими личностями, но хранит память о живом народном языке, который почти исчез из повседневной речи.