Фамилия Пеомякова — редкая и не до конца ясная по происхождению. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или распространённых профессий (Кузнецов, Мельников), основа Пеомяк- не встречается в словарях древнерусских имён и прозвищ, а также не фиксируется в современных говорах как нарицательное слово. Это делает её интересным объектом для ономастического разбора.

Словообразовательная модель типична: суффикс -ов- (в женском роде -ова) указывает на принадлежность — «сын Пеомяка» или «дочь Пеомяка». Мужская форма, от которой образована женская, — Пеомяков. Вопрос упирается в прозвище Пеомяк. Скорее всего, оно имеет иноязычное, скорее всего, финно-угорское происхождение. На Русском Севере, в Карелии и Приуралье фамилии с основой на -як не редкость (Коряков, Ситняков). Пеомяк могло быть прозвищем, образованным от местного слова, которое со временем исчезло из языка. Например, в коми-пермяцком языке есть слово «пель» (ухо) и «мяк» (мягкий, слабый), но прямое сложение в «Пеомяк» маловероятно. Более правдоподобно, что это адаптация нерусского личного имени или географического названия.

Вторая версия, менее вероятная, — что Пеомяк является искажением другого прозвища. При бытовом произношении «Пеомяков» могло возникнуть из «Печёмяков» (от «печёный мякиш» — прозвище хлебопёка или человека с мягким характером) или из «Поёмяков» (от «поём» — пойма реки). Однако для подтверждения этих гипотез нет диалектных записей. В ревизских сказках и переписях XIX века фамилия не встречается; нет её и в списках дворянских родов. Это указывает на то, что носители были из крестьян или мещан, а фамилия могла быть поздней, закрепившейся в одном-двух селениях после отмены крепостного права.

Таким образом, наиболее вероятно, что Пеомякова — фамилия, возникшая на северных или уральских территориях, где русское население контактировало с финно-угорскими народами. Прозвище Пеомяк могло быть заимствованным личным именем или местным словом, утратившим значение. Точное толкование остаётся предметом гипотез, а сама фамилия — редким свидетельством этнических и языковых контактов в истории России.