Фамилия Перемпух — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её, не нужно искать в основе древнерусское имя или профессию. Здесь работает другой механизм: прозвище, связанное с диалектным словом. Попробуем разобрать, что оно могло значить.

Наиболее вероятная версия отсылает к глаголу «перемпить» или «перемпнуть» — в некоторых говорах это означало «переломить», «перегнуть», «сломать с хрустом». Суффикс -ух в русских прозвищах и фамилиях встречается нечасто, но он характерен для слов, описывающих человека по действию или характеру (ср. «крикун» — «крикуха»). Перемпух — это «тот, кто перемпает» или «перемпит», то есть ломает, гнёт, возможно, в переносном смысле — человек резкий, упрямый, который «гнёт свою линию до хруста». Такое прозвище могли дать крепкому, своенравному человеку или, наоборот, тому, кто часто ломал вещи.

Менее правдоподобна, но возможна связь с диалектным «перемпеть» — «перейти вброд» или «перешагнуть через что-то». Тогда Перемпух — тот, кто переходит реку или преодолевает препятствия. Однако эта версия слабее, так как глагол «перемпеть» встречается реже, а прозвища от него почти не образовывались.

Фамилия явно недворянская и не священническая — таких моделей в этих сословиях не было. Скорее всего, она возникла в крестьянской или ремесленной среде на севере или в центральной России, где сохранялась диалектная лексика. По суффиксу и корню фамилия Перемпух стоит в одном ряду с такими редкими фамилиями, как Кривухин, Шепелюха, Лысухин — все они образованы от прозвищ с суффиксом -ух, который подчёркивал яркую, часто неодобрительную черту.

Поскольку фамилия крайне редкая, в исторических документах она почти не встречается. Это не ошибка переписчиков и не искажение более известной фамилии — слишком специфичный корень. Если ваш предок носил фамилию Перемпух, он, скорее всего, был выходцем из локальной группы, где такое прозвище дали за характер или повадку. Никакого «перемола» или «пемзы» в основе нет — это чисто русская диалектная история.