Фамилия Перпендышкин — редкий случай, когда основа слова настолько необычна, что сразу вызывает вопрос: откуда это взялось? В русских фамилиях на -ин обычно лежит притяжательное значение: «чей?» — «сын такого-то». Суффикс -ин крепится к основам на -а, -я (Петя — Петин, Кузьма — Кузьмин), а также к прозвищам и словам женского рода. В нашем случае основа — «Перпендышк(а)» или «Перпендыш».

Корень «перпенд-» с большой вероятностью восходит к латинскому perpendiculum — «отвес», «перпендикуляр». В русский язык слово «перпендикуляр» пришло через немецкий или французский в XVIII–XIX веках, в эпоху активного освоения точных наук и геометрии. Однако в фамилию оно могло попасть не напрямую, а через прозвище. Прозвище Перпендыш или Перпендышка могли дать человеку за характерную прямую осанку, угловатость движений или, наоборот, за склонность всё мерить «по линейке» — педантичность, строгость, любовь к порядку.

В народной речи XVIII–XIX веков слово легко могло обрасти уменьшительно-пренебрежительным суффиксом -ышк(а), как «коротышка», «глупышка», «малыш». Так появилось прозвище Перпендышка — «человек, похожий на перпендикуляр» (прямой, неуклюжий или дотошный). А уже от него по модели «Перпендышка — сын Перпендышки» образовалась фамилия Перпендышкин.

Версия, что фамилия могла возникнуть от географического названия или от редкого дохристианского имени, маловероятна: ни в одном известном ономастиконе (словарях Веселовского, Никонова, Унбегауна) подобной основы не зафиксировано. Это говорит о том, что фамилия поздняя, скорее всего, искусственная или семинарская. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков ученикам часто давали «говорящие» фамилии на латинской или греческой основе — по принципу «слышу и записываю». Перпендышкин мог появиться как прозвище-фамилия семинариста, которого дразнили за вытянутую фигуру или за пристрастие к геометрии.

Социально фамилия не принадлежала к дворянским или старым боярским родам — это поздняя фамилия, скорее всего, мещанская или крестьянская, но с книжным, «учёным» оттенком. Встречается она крайне редко, в основном в центральных регионах России и в Поволжье. Носители фамилии, если судить по корню, могли быть людьми грамотными, связанными с ремеслом, требующим точности, или просто получить прозвище за внешность.