Фамилия Перпунпулькин — редкий случай, когда основа слова настолько необычна, что сразу вызывает вопросы. В русской ономастике она стоит особняком: ни в одном из доступных словарей фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский) прямого аналога нет. Это не опечатка и не шутка, а, скорее всего, позднее искусственное образование, возникшее не в крестьянской среде, а в городской или даже в среде мелкого чиновничества XIX — начала XX века.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Перпунпулькин. Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Перпунпулька. Само прозвище, в свою очередь, состоит из двух частей: корня «перпун-» и уменьшительно-пренебрежительного суффикса -ульк-/-юльк- (как в словах «кастрюлька», «скульптурка»). Такой суффикс характерен для прозвищ, данных с иронией или лёгкой насмешкой.

Что же такое «перпун»? Самая правдоподобная версия — искажённое латинское perpendiculum (отвес, перпендикуляр). В русском языке XVIII–XIX веков это слово могло бытовать в речи архитекторов, землемеров или учителей геометрии в форме «перпендикул» или «перпун». Если человек постоянно говорил о перпендикулярах, носил прозвище «Перпун» или «Перпундуль», то в быту его могли переделать в «Перпунпульку» — по аналогии с «кукла» или «булка». Тогда Перпунпулькин — потомок того, кого в шутку называли «маленьким перпендикуляром» или «тем, кто всё мерит».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным глаголом «перпунеть» (застыть, окоченеть от холода, встречается в северных говорах). От него могло образоваться прозвище «Перпун» для медлительного или зябкого человека, а затем — «Перпунпулька» как уменьшительная форма. Однако суффикс -ульк- скорее характерен для заимствованных или книжных основ, чем для исконно русских глаголов, поэтому версия с «перпендикуляром» выглядит убедительнее.

Географически фамилия могла закрепиться в городах, где были учебные заведения или присутственные места: Петербург, Москва, губернские центры. Сословно — скорее мещанская или купеческая, реже — дворянская (но не столбовая, а личная, полученная за службу). Известных носителей фамилии Перпунпулькин в истории не зафиксировано — это говорит о её крайней малочисленности и, возможно, единичном происхождении.

Итак, Перпунпулькин — это «сын того, кого прозвали Перпунпулькой». Само прозвище, вероятнее всего, родилось как шутливое прозвище человека, имевшего отношение к геометрии или строительству, и было образовано от латинского «perpendiculum» через ряд искажений и уменьшительных форм.