Фамилия Першхайло имеет украинское происхождение (на что указывает конечный элемент -ло) и образована от прилагательного «перший», т.е. «первый», и частицы «хай», которая имеет уступительный характер и переводится на русский язык как «пусть, пускай». Скорее всего, эти слова легли в основу прозвища Першхайло, которое могли дать заносчивому человеку.