Фамилия Песаченко — характерный пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко, который означает «сын» или «потомок». В украинской ономастике это самый распространённый фамильный формант, и Песаченко в этом ряду стоит наравне с тысячами других фамилий, построенных по той же схеме: Шевченко, Коваленко, Ткаченко.

Основа фамилии — Песач. Скорее всего, это вариант прозвища Песач, которое могло относиться к человеку, занимающемуся резьбой или обработкой чего-либо. Глагол «песать» в украинском языке означает «резать», «вырезать», «тесать». Таким образом, Песач — это резчик по дереву, камню или кости. В польском языке (а фамилия могла возникнуть на землях, где переплетались украинские и польские влияния) слово «pesać» также имеет значение «резать», «вырезать». Встречается и другая версия: прозвище могли дать человеку с характерной походкой или манерой говорить, но ремесленная версия выглядит убедительнее, так как фамилии от названий профессий — самый массовый пласт.

Встречаются также написания Песаченко и Пясаченко, что связано с диалектными особенностями произношения. Фамилия распространена в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Поволжье. В русских документах XIX века фамилия фиксируется в Полтавской, Харьковской и Черниговской губерниях. Сословно носители фамилии были преимущественно казаками и крестьянами, реже — мещанами. Среди известных носителей можно назвать украинского художника-графика Виктора Песаченко, работавшего в технике линогравюры, что созвучно исходному значению фамилии — ремесло, связанное с резьбой.