Фамилия Петечкин образована от имени или прозвища Петечка. Это уменьшительно-ласкательная форма крестильного имени Пётр (от греческого «петрос» — камень, скала). Модель типичная для восточнославянских фамилий: основа (Петечк-) плюс притяжательный суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Петечки). В быту Петечкой могли называть не только ребёнка, но и взрослого мужчину в кругу семьи или близких знакомых.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Петечкин стоит в одном ряду с Петровым (прямое отчество от полного имени) и Петрушкиным (от уменьшительной формы Петрушка). Последняя была более распространена в северных и центральных губерниях, а Петечкин — вариант, который мог возникнуть в южнорусских или украинских говорах, где форма «Петечка» встречалась чаще, чем «Петенька». В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такая модель с суффиксом -ечк- встречается реже, чем -еньк- или -ушк-, что делает фамилию относительно редкой по происхождению.

Социальный контекст: фамилии на -ин в основном получали крестьяне и мещане, в отличие от дворянских -ов/-ев. Петечкины, скорее всего, происходят из среды крепостных или посадских людей, где отчество от уменьшительного имени было нормой. Географически фамилия не привязана к одному региону: встречается в архивах XIX века в Воронежской, Тамбовской и Саратовской губерниях, но с низкой частотностью.

Спорных версий по корню нет: имя Пётр — единственная очевидная основа. Попытки связать Петечкина с диалектным «петек» (петух) или глаголом «петекать» (заботиться) лингвистически слабы — суффикс -ечк- в русском языке почти всегда указывает на личное имя, а не на нарицательное слово.