Фамилия Петлясинская — редкий пример, где географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем всё не так однозначно. Типичный «географический» суффикс -ск- указывает, что перед нами фамилия, образованная от названия места: скорее всего, от населённого пункта вроде Петлясино, Петлясы или Петлясин. Носительница такой фамилии — потомок человека, который был оттуда родом или владел тем селом. Мужской вариант, соответственно, Петлясинский.

Сложность в основе «Петляс-». Самое очевидное — связать её с русским словом «петля». Но в топонимике это не обязательно означает изгиб дороги или реки. В псковских и тверских говорах «петля» могла означать силок или ловушку для птиц — отсюда прозвище Петля для охотника, ставившего силки. Однако суффикс -ас- (Петляс) встречается в диалектных прозвищах реже, чем просто Петля. Возможно, это не прозвище, а адаптация иноязычного названия: на западе бывшей Российской империи, в белорусских и польских землях, существовали топонимы вроде Петлясы или Петлясин, которые могли дать фамилию при переселении носителей в центральную Россию.

Сословный состав таких фамилий обычно пёстрый. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые массово давали крестьянам после отмены крепостного права, «географические» фамилии на -ский могли принадлежать как мелкопоместным дворянам (владельцам усадьбы Петлясино), так и духовенству (семинаристам, получавшим фамилию по месту службы отца). Встречается Петлясинская и в польской шляхетской среде, где окончание -ский — один из главных маркеров дворянского происхождения. Точнее сказать без генеалогического исследования по конкретной семье сложно: фамилия редкая, и массовых статистических данных по ней нет.