Фамилия Петренський почти наверняка украинского происхождения. Если бы она была польской или белорусской, мы бы увидели написание «Петренский» (через «е» после «н»). Форма с мягким знаком указывает на украинскую фонетику, где в суффиксе -ськ- смягчение переднего гласного передаётся на письме.

Основа фамилии — имя Пётр, но не напрямую. В украинской традиции фамилии на -енко образуются от прозвищ или имён отца: Петренко — это «сын Петра». Петренський — вторичная форма, которая возникла, когда к уже готовой фамилии Петренко добавили суффикс -ський. Такая модель встречалась реже, чем прямое образование на -енко, и указывает на более позднее оформление фамилии, возможно, в XIX веке, когда шла «паспортизация» населения и крестьянам массово приписывали фамилии по месту жительства или по отцу с «облагораживающим» суффиксом.

Петренський — это, по сути, «тот, кто из рода Петренко», то есть потомок человека, которого в своё время прозвали Петренко. В отличие от фамилий на -ский, которые часто означали принадлежность к шляхте или владение землёй (Петровский — владелец Петрова), Петренський такой аристократической подоплёки не имеет. Это поздняя «канцелярская» фамилия, придуманная чиновником для крестьянина или казака, чтобы отличить его от однофамильцев.

Географически фамилия тяготеет к Правобережной Украине, в частности к Черкасской, Киевской и Винницкой областям, где фамилии с суффиксом -енко наиболее плотно распространены. В России и Беларуси встречается редко и почти всегда как результат миграции.

Интересная деталь: в украинских метрических книгах XVIII–XIX веков одну и ту же семью могли записывать то как Петренко, то как Петренський, особенно если крестьянин переезжал в другое село. Это не ошибка писаря, а отражение того, что фамилия ещё не устоялась. Поэтому, если вы ищете предков, стоит проверять оба варианта написания.