Фамилия Пеухкури — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение носителя. Её основа — финское слово «peuhku», которое означает «суета, возня, шум». Второй компонент, «-кури», вероятнее всего, восходит к финскому «kuri» — «дисциплина, порядок», хотя в разговорной речи у этого слова есть и оттенок «строгость, муштра». Таким образом, буквально фамилию можно перевести как «шумный порядок» или «суетливая строгость» — прозвище, которое звучит почти оксюмороном, но в реальности могло относиться к человеку с деятельным, беспокойным характером, который при этом требовал от окружающих соблюдения правил.

Модель образования здесь типична для финских фамилий: сращение двух корней в одно слово, без суффиксов, характерных для русских фамилий (-ов, -ин). Такие фамилии массово фиксировались в XIX веке, когда финским крестьянам и горожанам предписывали взять постоянные родовые имена. Пеухкури — редкий пример, где прозвище строится на контрасте: первая часть описывает поведение, вторая — требование порядка. Встречается фамилия почти исключительно в Финляндии, особенно в регионе Похьянмаа (Остроботния), где такие составные прозвища были распространены.

С точки зрения социального контекста, носитель фамилии Пеухкури в XIX веке мог быть либо крестьянином (в финской среде прозвища часто давали по характеру), либо ремесленником — например, мельником или кузнецом, чья работа была шумной, но требовала строгого порядка. Второй вариант — прозвище могло закрепиться за учителем или церковным служителем, который «наводил порядок» среди прихожан или учеников, но делал это шумно и энергично.

В русском контексте фамилия встречается крайне редко — как правило, у потомков финнов-ингерманландцев или переселенцев из Финляндии. В дореволюционных метрических книгах Петербургской губернии можно найти единичные записи, но массового распространения Пеухкури в России не получила. Это одна из тех фамилий, чья история почти целиком укладывается в финскую ономастику, и её носители, скорее всего, до сих пор живут в Финляндии или среди финской диаспоры.