Фамилия Певишева образована по довольно редкой модели с суффиксом -ев- от прозвища или имени Певиш. Основа здесь — глагол «петь» или существительное «певчий». В русском языке суффикс -иш- (в форме Певиш) мог придавать слову оттенок ласкательности, уменьшительности или, наоборот, принадлежности к определённому роду занятий. Скорее всего, Певишем в старину называли певчего — человека, который пел в церковном хоре или был народным певцом-скоморохом. Такие прозвища часто давали по ремеслу или яркой особенности поведения.

Географически фамилия Певишева тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где суффикс -иш- встречается чаще, чем в северных говорах. Встречаются также варианты Певишев, Певишов, Певишин — все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, которые указывали на разное время или способ образования. Например, Певишин могло возникнуть от отчества «сын Певиши», а Певишев — от «потомок Певиша».

Интересно, что у фамилии нет очевидной связи с дворянскими родами или известными историческими личностями. Это типичная «ремесленная» фамилия, которая, скорее всего, закрепилась за крестьянами или мещанами, чей предок зарабатывал пением. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища фиксировались в переписных книгах, но массово фамилия распространилась уже после отмены крепостного права.

Мужская форма — Певишев — сохраняет ту же основу, но окончание указывает на принадлежность роду. Таким образом, носительница фамилии Певишева — потомок человека, которого окружающие знали как Певиша, то есть певчего или завзятого песенника.