Фамилия Певртесянко — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. На первый взгляд перед нами типичная украинская фамилия на -енко, но корень «Певртес» не встречается ни в одном известном словаре личных имен, прозвищ или профессий. Скорее всего, мы имеем дело с сильным искажением исходной формы при записи в документах.

Наиболее вероятная версия: фамилия образована от прозвища или имени, которое при переписи записали на слух, а потом закрепили в паспорте. Исходной основой могло быть что-то вроде «Перетятько» или «Перетятко» — от украинского глагола «перетяти» (перерубить, отсечь). В таком случае прозвище могло относиться к ремесленнику (например, мяснику или кузнецу) либо к человеку с резким, решительным характером. При многократной передаче через канцелярии «Перетятько» могло превратиться в «Певртесянко»: буквы перепутались, слог «тя» превратился в «те», появилось лишнее «в» и «с».

Другая версия, менее правдоподобная, — что корень восходит к греческому или молдавскому имени, но без географической привязки к конкретному региону это остается догадкой. Суффикс -енко типичен для центральной и левобережной Украины (Полтавщина, Черниговщина, Киевщина), где фамилии на -енко носили потомки казаков и крестьян. Сословной принадлежности по одной фамилии не установить, но носители, скорее всего, были из мещан или казачьего сословия.

В современных базах фамилия Певртесянко встречается единично. Это говорит о том, что либо род малочислен, либо фамилия со временем упростилась до более привычного варианта (например, Перетятько или Певртесенко). Если вы ищете своих предков, стоит проверить оба написания в метрических книгах XIX века по Полтавской и Черниговской губерниям — там вероятность найти исходную форму выше.