Фамилия Пейгумбари — редкий пример фамилии, образованной от арабского или персидского слова «пайгамбар» (пророк, посланник). В основе лежит арабское «расуль» или персидское «пейгамбар», что в тюркских и кавказских языках часто звучало как «пейгумбар» или «пейгамбар». Фамилия указывает на религиозный контекст: её могли дать потомкам человека, носившего прозвище Пейгумбар — либо за набожность, знание священных текстов, либо как шутливое или почтительное прозвище.

Суффикс -и характерен для фамилий тюркского и иранского происхождения, особенно распространённых в Азербайджане, Дагестане, Иране и среди народов, испытавших влияние ислама. В русской традиции такая фамилия не склоняется по падежам (как и многие фамилии на -и, -у, -е). Если бы фамилия вошла в русский быт через адаптацию, она могла бы получить окончание -ов: Пейгумбаров, но в исходной форме сохранился тюрко-иранский суффикс принадлежности.

Географически фамилия Пейгумбари встречается преимущественно среди народов Кавказа и Закавказья, особенно у азербайджанцев. Встречается также у татов — ираноязычного населения Дагестана. В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «а» (Пайгумбари) или с удвоением «б» (Пейгумбари), что отражает разное произношение в диалектах.

Споров о происхождении почти нет: корень прозрачен, суффикс типичен. Единственная альтернативная гипотеза — что фамилия могла возникнуть от названия села или местности, где почитали пророка, но это менее вероятно, так как топонимы с «пейгумбар» крайне редки. В любом случае, носители фамилии — потомки людей, чьё прозвище или род занятий связывали с религиозным авторитетом.